El astrónomo que venció al infinito.

—En efecto, Señor Director. No le hubiera transmitido esta idea si no lo hubiera comprobado antes…

—Entiendo su postura— lo interrumpió de manera abrupta —Y sabe que yo también compartí su apreciación no hace mucho. Sin embargo, no puede ser…— permaneció dubitativo observando el titilar de la llama en la lámpara de su escritorio. —Sencillamente… no puede ser.

Aunque apreció algún signo de flaqueza, también reconoció que su director resultaría inflexible ante aquel aspecto. Eso lo afligió.

Estaban tratando un tema delicado, una antigua discusión, una controversia que venía desde los tiempos de la Antigua Grecia, una cuestión que trascendía los datos y que se hundía en el dilema de si existían los límites. En esencia era la batalla de la indeterminación. ¿Era la indeterminación una prueba de la infinitud?¿O sería tal vez la constatación de que había cosas colosalmente grandes que no podías ser mensuradas?

Seguía pensando en aquella vieja cuestión mientras observaba la danza lenta y periódica de la llama pequeña que iluminaba levemente la estancia del Director del Observatorio. Recordó que aquel lugar posiblemente fuera la punta de lanza en aquella cuestión. El Rey Sol deseaba ver a Francia como la primera potencia científica del mundo.

El ministro de finanzas de Luis XIV, Jean-Baptiste Colbert, trabajaba en ello, y fruto de su esfuerzo, fueron llegando a Paris jóvenes personalidades de todo el globo. Christian Huygens llegó procedente de Holanda, el director vino desde Génova. Incluso él mismo viajó desde su Dinamarca natal para asentarse en Paris. Aquel podía ser un lugar llamado a resolver la vieja cuestión de los límites. Y el astrónomo danés creía que lo tenía en sus manos. Lamentablemente, el Director del Observatorio de Paris, Giovanni Domenico Cassini, no parecía brindarle apoyo.

No obstante, la postura del director Cassini parecía ser más el resultado de una derrota intelectual que de la convicción genuina.

—¡Enséñeme otra vez sus observaciones, Ole!— le espetó el Director sacándolo del trance. Más allá de las controversias, el Director reconocía que el trabajo de sus astrónomos era impecable y riguroso. Y Ole no era la excepción.

—Aquí están las últimas 5 observaciones, Señor— dijo alargando el brazo para entregarle las anotaciones que traía bajo el brazo.

El Director Cassini escrutaba aquellos cálculos, tiempos, dibujos de órbitas… Trataba de descubrir la solución a un problema que venía durando más de mil años. Más bien trataba de encontrar el error que confirmara que realmente no había solución al problema y que Ole se equivocaba. Mientras  tanto, el astrónomo volvía a recitar toda la serie de datos. Los había repasado tantas veces que los había memorizado por completo. La solución al dilema de los límites no podía encontrarse en su mundo, había tenido que irse a otro mundo para acercarse a la solución. Galileo Galilei no pudo dar con la solución en la Tierra. Ole lo intentaba en el mayor de los mundos que conocía, en Júpiter, el rey de los cielos.

—He anotado el tiempo que tarda el eclipse de Io, la luna de Júpiter. El tiempo que transcurre desde que Io se oculta tras la sombra de Júpiter hasta que aparece por el otro lado no es siempre el mismo. Pero he visto un patrón.— Hizo una pequeña pausa para reordenar sus palabras, tragó saliva y continuó. —En el momento en que la Tierra está más cerca de Júpiter, el tiempo del eclipse de Io es sustancialmente menor que cuando la Tierra está más alejada de Júpiter, en el extremo de la órbita.

—Esa diferencia es la clave— casi fue un grito. No pudo evitar la emoción en su voz —Evidentemente la velocidad de Io alrededor de Júpiter es siempre la misma. Esa diferencia no es sino un efecto de la luz. Cuando la Tierra está más lejos de Júpiter, la luz tarda más en llegar a nosotros. La consecuencia es que vemos que los eclipses en Júpiter tardan más conforme más lejos estemos nosotros de Júpiter.— Sus palabras aceleradas se detuvieron repentinamente cuando el Director levantó su vista de aquellos papeles.

—¿Está usted seguro, Ole?— Ahora miraba a sus ojos con la misma profundidad con la que había estudiado aquellas anotaciones.

—Señor Director. La medida ha sido repetida varias veces, en distintos momentos. Estos datos sólo pueden ser explicados si la luz tiene una velocidad finita, muy grande, pero limitada.

No pudo evitar pensar en el argumento de Empédocles, quien mil años antes ya hipotetizó que la luz era algo en movimiento y, por tanto, tenía que invertir algún tiempo en viajar de un lugar a otro. La luz, por tanto, debía viajar a una velocidad. Herón de Alejandría, sin embargo, aducía que cuando abrimos los ojos, los objetos más distantes conocidos, las estrellas, aparecían inmediatamente, por lo que se deducía que la luz viajaba de forma instantánea y que, por tanto, su velocidad era infinita. Ese era el viejo dilema de la infinitud. La cuestión de si habría un límite para que la luz se pudiera desplazar o si, por el contrario, dicha velocidad fuera ilimitada.

—¿Me está diciendo que con estos datos no sólo afirmaría que la velocidad de la luz tiene un límite, sino que además podría estimar dicha velocidad?— Esa era la cuestión que más impresionaba a Giovanni Cassini.

—Son datos preliminares y aún harían falta mejores observaciones, pero en base a mis cálculos he podido estimar que la luz tarda unos 22 minutos en cruzar la órbita de la Tierra. Conociendo las estimaciones del radio de la órbita terrestre, estaríamos hablando de que la luz viaja a una velocidad de 220.000 km/s. — La voz de Ole se pausó para decir la cifra, en una mezcla de esfuerzo en articular el número y el placer de paladear las dimensiones de la cifra.

Esquema del experimento de Rømer (1676). Cuando la Tierra está más alejada de Júpiter, el tiempo que tarda la luna Ío en aparecer al pasar detrás de Júpiter es mayor. En realidad es la luz la que tarda más tiempo en llegar a nosotros. Conociendo las distancias Sol-Tierra-Júpiter, se puede estimar la velocidad de la luz. Crédito: aminoapps.com

En 1676, el astrónomo danés Ole Rømer hizo la primera estimación de la velocidad de la luz basándose en el tiempo que tarda el satélite Io en pasar por detrás de Júpiter en distintos momentos del año desde el Observatorio de Paris. La cifra obtenida por Rømer, actualizada después por Huygens, tenía un gran margen de error con respecto a la cifra aceptada actualmente. Sin embargo, fue la primera vez que se obtuvo evidencia de que la luz no se transmite de forma instantánea (velocidad infinita), sino que viaja a una velocidad determinada y cuantificable.

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Esta entrada forma parte de #Polivulgadores de Café Hypatia en su edición de septiembre de 2020. En esta ocasión polivulgamos sobre #PVlímites.